Mundo Matemático: Datos Básicos acerca de la esfera

lunes, 29 de noviembre de 2010

Datos Básicos acerca de la esfera

Una esfera, en geometría, es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, osuperficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.

Su volumen según a lo que hemos aprendido en el colegio :

4 πR

Su área según Arquímedes es:

Arquímides dijo que la superficie de la esfera era también de dos tercios respecto al cilindro, entonces:

$A = \frac{2}{3} (2r \times 2\pi r + 2\pi r^2)$

2r×2πr es el lado del cilindro, es un rectángulo con base 2πr y altura de 2r. 2πr² es el área de las dos bases circulares. Al sumar todas las áreas nos da el total de la esfera (mirar imagen).

$A = \frac{2}{3} (4\pi r^2 + 2\pi r^2)$